運用額が倍になるまで何年かかる? 各年率ごとに算出! | 投資信託

運用額が倍になるまで何年かかる? 各年率ごとに算出! | 投資信託
以下の記事では「年率の計算方法」を紹介し、あわせて「投資資産は複利でリターンが増えていくこと」を紹介しました。 では、ある年率の複利でリターンが増えていくときに、
運用額が倍になるまで何年かかるのでしょうか?

個人的に気になって計算をしましたので、この記事ではその結果をまとめます。
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資産額が倍になるまで何年かかる?

では、実際にある年率で運用をしたときに、資産額が倍になるまで何年かかるか?を計算してみましょう。

計算方法

年率換算式から、r%の年率で資産額が倍になるまで必要な年数Nは以下となります。
N = log(2)/log(1+r/100)

ちなみに、年率換算式自体は以下の記事にその意味や導出をまとめていますよ!

結果

先程の式から、年率=1%、2%、3%、…、10%で運用したときの資産額が倍になるまで何年必要か?を求めてみました。

結果を以下の表にまとめます。
年率資産が倍になるまで何年かかる?
1%69.66
2%35.00
3%23.45
4%17.67
5%14.21
6%11.90
7%10.24
8%9.01
9%8.04
10%7.27

先進国株式の30年間年率は約8%ですので、
資産をすべて先進国株式に投資すれば約9年で倍になります。

6%単利で運用したときは100/6=16.7年もかかるのと比べると、
6年以上も短い年数で資産が倍になっており、
複利運用の強力さがあらためて分かりますね!
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参考: 資産額が〇〇%増えるまで何年かかる?

さきほどは資産が倍(=+100%)になるまでの年数の一覧を記載いたしましたが、
資産額が+10%,+25%,+50%,+100%,+200%,+400%になるまでの必要年数を参考として、
以下にまとめてみました。
年率+10%年数+25%年数+50%年数+100%年数+200%年数+400%年数
1%9.5822.4340.7569.66110.41161.75
2%4.8111.2720.4835.0055.4881.27
3%3.227.5513.7223.4537.1754.45
4%2.435.6910.3417.6728.0141.04
5%1.954.578.3114.2122.5232.99
6%1.643.836.9611.9018.8527.62
7%1.413.305.9910.2416.2423.79
8%1.242.905.279.0114.2720.91
9%1.112.594.708.0412.7518.68
10%1.002.344.257.2711.5316.89

こちらも先進国株式の年率=約8%で考えると、
約21年で資産が+400%=5倍にもなっていることが分かりますね!

現実的には株式なので資産の増減が激しいとは思いますが、
30歳から先進国株式インデックスで運用すれば、51歳になったときには初期投資の5倍になっていることになります。

複利はすごいですね…
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まとめ

この記事ではある年率で運用したときに、資産が〇〇倍になるまで何年かかるか?をまとめてみました。

複利でのリターンは指数関数的に増えていくので、目標額まで何年かかるか?を感覚的に暗算するのが難しいです。
ですが、この記事の表を見れば一発で理解できますね!
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